Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc điểm cần thiết cần thiết nhớ? Bài ghi chép này tiếp tục khối hệ thống tương đối đầy đủ nhất giúp đỡ bạn hiểu rộng lớn về luật lệ toán cơ bạn dạng này.
Bạn biết đấy, nhiều năm thời gian gần đây luật lệ toán cấp cho số nhân được tiến hành nhập đề đua chất lượng tốt nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó giản dị tuy nhiên có gây nên chút trở ngại với 1 vài ba chúng ta. Nếu quăng quật thì thiệt tiếc cần ko này. Để giúp đỡ bạn học tập chất lượng tốt, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ ràng khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài xích luyện cấp cho số nhân kèm cặp tiếng giải cụ thể.
Bạn đang xem: tổng cấp số nhân
Lý thuyết cấp cho số nhân
- Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$
Bài luyện cấp cho số nhân đem tiếng giải chi tiết
Bài luyện 1. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 8. Hãy lần số hạng loại 2
A. 24
B. 16
C. 32
D. 40
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- q = 3
- số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
- ${u_1}$ = 8
Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$
Chọn đáp án A.
Bài luyện 2. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 8 và số hạng tiếp đến ${u_2}$ = 24. Hãy lần công bội của sản phẩm số này
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- ${u_1}$ = 8
- ${u_2}$ = 24
Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$
Chọn đáp án D.
Bài luyện 3. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy lần số hạng loại 5
A. 96
B. 48
C. 24
D.12
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- ${u_1}$ = 3
- q = 2
- n = 5
Thay số vào: ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$
Chọn đáp án B.
Xem thêm: mili lít
Bài luyện 4. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên
A. 244
B. 82
C. 122
D. 730
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$
- q = – 3
- ${u_1}$ = 4
Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$
Chọn đáp án D.
Bài luyện 5. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy lần công bội
A. q = 2
B. q = – 2
C. q = ± 2
D. q = 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- n = 7
- ${u_1}$ = – 0,5
- ${u_7}$ = – 32
Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$
Chọn đáp án C.
Bài luyện 6. hiểu rằng một cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ) đem số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n vày bao nhiêu
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- ${u_1}$ = 8
- q = 2
- ${u_n}$ = 256
Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$
Xem thêm: d07 gồm những môn nào
=> n – 1 = 5=> n = 6
Chọn đáp án C.
Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bạn làm việc chất lượng tốt luật lệ toán cơ bản cấp số nhân, nếu như đem vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm lendviet.com trả lời giúp đỡ bạn.
Bình luận