Hằng đẳng thức bậc 3 đang được là thắc mắc được thật nhiều chúng ta học viên, SV dò thám dò thám. Chính vì vậy nội dung bài viết sau đây của Phạm Vũ Dương Sơn tiếp tục giúp cho bạn hiểu rằng hằng đẳng thức bậc 3 nhé.
Bạn đang xem: hằng đẳng thức bậc 3
- A3+ B3= (A + B)3-3AB(A + B)
- A3+ B3= (AB)3+3AB(AB)
- (A+B+C)3= A3+ B3+ C3+3(A+B)(A+C)(B+C)
- A3+ B3+ C3-3ABC = (A+B+C)(A2+ B2+ C2-AB-BC-CA)
- (AB)3+(BC)3+(CA)3= 3(AB)(BC)(CA)
- (A+B)(B+C)(C+A) – 8ABC = A(BC)2+ B(CA)2+ C(AB) 2
- (A+B)(B+C)(C+A) = (A+B+C)(AB+BC+CA)-ABC
7 hằng đẳng thức kỷ niệm lớp 8
Bình phương của một tổng
(a + b) ² = a² + 2ab + b² = (a – b) ² + 4ab
Diễn giải: Bình phương của một tổng nhị số vì chưng bình phương của số loại nhất, cùng theo với nhị phiên tích của số loại nhất nhân với số loại nhị, cùng theo với bình phương của số loại nhị.
Bình phương của một hiệu
(a – b) ² = a² – 2ab + b² = (a + b) ² – 4ab
Diễn giải: Bình phương của một hiệu nhị số vì chưng bình phương của số loại nhất, trừ chuồn nhị phiên tích của số loại nhất nhân với số loại nhị, cùng theo với bình phương của số loại nhị.
Hiệu của nhị bình phương
a² − b² = (a − b)(a + b)
Diễn giải: Hiệu nhị bình phương nhị số vì chưng tổng nhị số bại liệt, nhân với hiệu nhị số bại liệt.
Lập phương của một tổng
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Diễn giải: Lập phương của một tổng nhị số vì chưng lập phương của số loại nhất, cùng theo với phụ vương phiên tích bình phương số loại nhất nhân số loại nhị, cùng theo với phụ vương phiên tích số loại nhất nhân với bình phương số loại nhị, rồi cùng theo với lập phương của số loại nhị.
Lập phương của một hiệu
(a – b) ³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
Diễn giải: Lập phương của một hiệu nhị số vì chưng lập phương của số loại nhất, trừ chuồn phụ vương phiên tích bình phương của số loại nhất nhân với số loại nhị, cùng theo với phụ vương phiên tích số loại nhất nhân với bình phương số loại nhị, tiếp sau đó trừ chuồn lập phương của số loại nhị.
Tổng của nhị lập phương
a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²) = (a + b) ³ – 3a²b – 3ab² = (a + b) ³ – 3ab (a + b)
Diễn giải: Tổng của nhị lập phương nhị số vì chưng tổng của nhị số bại liệt, nhân với bình phương thiếu thốn của hiệu nhị số bại liệt.
Hiệu của nhị lập phương
a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²) = (a – b) 3 + 3a²b – 3ab² = (a – b) 3 + 3ab (a – b)
Diễn giải: Hiệu của nhị lập phương của nhị số vì chưng hiệu nhị số bại liệt, nhân với bình phương thiếu thốn của tổng của nhị số bại liệt.
Hệ trái ngược hằng đẳng thức
Ngoài đi ra, tớ với 7 sản phẩm đẳng thức lớp 8 bên trên bên trên. Thường dùng trong những lúc biến hóa lượng giác minh chứng đẳng thức, bất đẳng thức,..
Xem ngay: 50% giờ vì chưng từng nào phút
Cách nhân nhiều thức với rất nhiều thức lớp 8
Qui tắc nhân nhiều thức với rất nhiều thức
Muốn nhân một nhiều thức với cùng một nhiều thức, tớ nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của nhiều thức bại liệt rồi với những tích cùng nhau.
Công thức
Cho A,B,C,DA,B,C,D là những nhiều thức tớ có:
(A+B).(C+D)(A+B).(C+D)
=A(C+D)+B(C+D)=A(C+D)+B(C+D)
=AC+AD+BC+BD.=AC+AD+BC+BD.
Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Thực hiện nay luật lệ tính (hoặc rút gọn gàng biểu thức)
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân nhiều thức với rất nhiều thức.
Ví dụ:
(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1
Dạng 2: Tính độ quý hiếm biểu thức
Phương pháp
Giá trị của biểu thức f(x)f(x) tại x0x0 là f(x0)f(x0)
Ví dụ:
Tính độ quý hiếm của biểu thức:
A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2) tại x=2x=2
Ta có:
A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)
⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2
⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6
⇔A=−x3−4×2+5x+5A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)
⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2
⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6⇔A=−x3−4×2+5x+5
Tại x=2x=2 ta có:
A=−23−4.22+5.2+5=−9A=−23−4.22+5.2+5=−9.
Dạng 3: Tìm xx
Phương pháp
Sử dụng những quy tắc nhân nhiều thức với rất nhiều thức nhằm biến hóa fake về dạng tìm xx cơ bạn dạng.
Ví dụ:
Tìm x biết:
(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6
Ta có:
(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6
⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6
⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6
⇔2x+16=6⇔2x=−10
⇔x=−5(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6
⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6
⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6
⇔2x+16=6
⇔2x=−10
⇔x=−5
Bài luyện nhân nhiều thức với rất nhiều loại lớp 8
Bài 1: Kết trái ngược của luật lệ tính (x -2)(x +5) vì chưng ?
A. x2 – 2x – 10.
B. x2 + 3x – 10
C. x2 – 3x – 10.
D. x2 + 2x – 10
Bài 2: Thực hiện nay luật lệ tính ta với thành quả là ?
A. 28x – 3.
B. 28x – 5.
C. 28x – 11.
D. 28x – 8.
Bài 3: Giá trị của x thỏa mãn nhu cầu ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + một là ?
A. x = – 1.
B. x =
C. x = .
D. x = 0
Bài 4: Biểu thức rút gọn gàng của biểu thức A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 ) là ?
A. 0 B. 40x
C. -40x D. Kết trái ngược không giống.
Bài 5: Rút gọn gàng biểu thức A = (x + 2).(2x – 3) + 2 tớ được:
A. 2×2+ x – 4 B. x2+ 4x – 3
Xem thêm: cris phan sinh năm bao nhiêu
C. 2×2– 3x + 2 D. –2×2+ 3x -2
Bài 6: Rút gọn gàng biểu thức A = (2×2 + 2x).(-2×2 + 2x ) tớ được:
A. 4×4+ 8×3+ 4×2 B. –4×4 + 8×3
C. –4×4+ 4×2 D. 4×4 – 4×2
Có thể chúng ta cần: Cách tính lượng riêng
Bài 7: Tính độ quý hiếm biểu thức: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) bên trên x = 10
A.1980 B. 1201
C. 1302 D.1027
Bài 8: Tìm x biết: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0
Bài 9: Tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) – 6x.(x + 2) = 16
A. x = 2 B. x = – 3
C. x = – 1 D. x = 1
Giải luyện nhân đơn thức với rất nhiều thức toán lớp 8 lựa chọn lọc
Câu 1: Giải bài luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta với ( x – 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) – 2( x + 5 )
= x2 + 5x – 2x – 10 = x2 + 3x – 10.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Giải bài luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta với ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + 1
⇔ ( 2x – x2 + 2 – x ) – ( 3×2 + 6x + 5x + 10 ) = – 4×2 + 1
⇔ – 4×2 – 10x – 8 = – 4×2 + 1 ⇔ – 10x = 9 ⇔ x =
Vậy nghiệm x ở đây là .
Chọn đáp án B.
Câu 3: Giải bài luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta với ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + 1
⇔ ( 2x – x2 + 2 – x ) – ( 3×2 + 6x + 5x + 10 ) = – 4×2 + 1
⇔ – 4×2 – 10x – 8 = – 4×2 + 1 ⇔ – 10x = 9 ⇔ x = – 9/10
Vậy độ quý hiếm x cần thiết dò thám là x = – 9/10.
Chọn đáp án B.
Câu 4: Giải bài luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta với A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 )
= ( 8x + 12×2 – 12 – 18x ) – ( 24x – 12 – 12×2 + 6x )
= 12×2 – 10x – 12 – 30x + 12×2 + 12 = 24×2 – 40x.
Chọn đáp án D.
Câu 5: Giải bài luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: A = (x + 2).(2x – 3) + 2
A = x.(2x – 3) + 2. (2x – 3) + 2
A = 2×2 – 3x + 4x – 6 + 2
A = 2×2 + x – 4
Chọn đáp án A.
Câu 6: Giải bài luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: A = (2×2 + 2x).(-2×2 + 2x )
A = 2×2.(-2×2 + 2x) + 2x.(-2×2 + 2x)
A = 2×2.(-2×2) + 2×2.2x + 2x. (-2×2) + 2x .2x
A = -4×4 + 4×3 – 4×3 + 4×2
A = -4×4 + 4×2
Chọn đáp án C.
Câu 7: Giải bài bác luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9)
A = x .(x2 – 3x + 9) + 3.(x2 – 3x + 9)
A = x3 – 3×2 + 9x + 3×2 – 9x + 27
A = x3 + 27
Giá trị biểu thức Khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027
Chọn đáp án D.
Câu 8: Giải bài bác luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0
⇔ 2x.(x – 1) + 2(x – 1) – x(2x + 1) – 2.(2x +1)= 0
⇔ 2×2 – 2x + 2x – 2 – 2×2 – x – 4x – 2 = 0
⇔ – 5x – 4 = 0
⇔ – 5x = 4
⇔ x =
Chọn đáp án A.
Câu 9: Giải bài bác luyện toán 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
⇔ (3x + 1).(2x – 3) – 6x.(x + 2) = 16
⇔ 3x(2x – 3) + 1.(2x – 3 ) – 6x. x – 6x . 2 = 16
⇔ 6×2 – 9x + 2x – 3 – 6×2 – 12x = 16
⇔ -19x = 16 + 3
⇔ – 19x = 19
⇔ x = – 1
Chọn đáp án C
Bài ghi chép mới
Xem thêm: 2004 tuổi gì
Bình luận