đường tròn nội tiếp tam giác

• Đường tròn xoe nội tiếp tam giác là đàng tròn xoe xúc tiếp với phụ thân cạnh của tam giác cơ ( hoặc tớ còn thưa tam giác nước ngoài tiếp đàng tròn)

Bạn đang xem: đường tròn nội tiếp tam giác

Khi cơ, kể từ tâm O kẻ những đàng vuông góc OE, OF, OG với phụ thân cạnh của tam giác ABC tớ có: OE = OF = OG và là nửa đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

• Tính chất:

-Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là phú điểm của phụ thân đàng phân giác

-Trong tam giác đều, tâm đàng tròn xoe nội tiếp và đàng tròn xoe nước ngoài tiếp trùng nhau.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC đều với cạnh bởi vì 6cm. Xác ấn định tâm và nửa đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Gọi D, E theo lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB và AD phú với CE bên trên O

Vì tam giác ABC đều nên đàng trung tuyến cũng chính là đàng cao, đàng phân giác, đàng trung trực của tam giác.

Suy rời khỏi, O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Tam giác ABC sở hữu CE là đàng trung tuyến nên CE cũng chính là đàng cao

Áp dụng ấn định lí Pytago vô tam giác vuông AEC có:

O là trọng tâm của tam giác ABC nên :

Vậy tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là trọng tâm O và nửa đường kính là

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A với AB = AC = 2cm. Xác ấn định tâm và nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Kẻ AD, CO theo lần lượt là phân giác của và

Xem thêm: cl2 + naoh

Khi cơ, O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Kẻ

Áp dụng ấn định lí Pytago vô tam giác vuông ABC có:

Vì tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A nên AD cũng chính là đàng trung tuyến và đàng cao của tam giác ABC.

Xét tam giác ODC và tam giác OEC có:

Vì AD là đàng phân giác của góc A nên

Tam giác OEA vuông bên trên E sở hữu nên tam giác OEA vuông cân nặng bên trên E

Vậy tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là vấn đề O ( phú điểm của hai tuyến phố phân giác) và nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là

Xem tăng những bài bác công thức, khái niệm, ấn định lí cần thiết về hình Tam giác hoặc và cụ thể khác:

• Đường khoảng của tam giác là gì ? Công thức đàng khoảng của tam giác
• Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đàng trung trực của tam giác
• Tam giác cân nặng là gì ? Định nghĩa, đặc thù về tam giác cân nặng chi tiết
• Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, đặc thù về tam giác đều chi tiết
• Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, đặc thù về tam giác vuông chi tiết

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3