định lí cos

Định lí côsin, ấn định lý sin, công thức trung tuyến và những công thức tính diện tích S tam giác Hình học tập 10

Định lí côsin, ấn định lý sin, công thức trung tuyến và những công thức tính diện tích S tam giác là 1 trong những khối hệ thống công thức cần thiết của Hình học tập 10. Đây là những công thức thông thường sử dụng vô lịch trình Toán phổ thông.

Trong những công thức tiếp sau đây, $ABC$ là 1 trong những tam giác bất kì với:

Bạn đang xem: định lí cos

  • độ lâu năm những cạnh là $a = BC, b = CA, c = AB$,
  • các góc của tam giác được kí hiệu là $A, B, C$,
  • nửa chu vi $p=\dfrac{a+b+c}{2}.$

Các kí hiệu $r, R$ theo lần lượt là bán kính đàng tròn xoe nội tiếp và nước ngoài tiếp của tam giác $ABC$.

1. Định lý sin

dinh li sin, dinh thự ly ham sánh sin

2. Định lí côsin

dinh li cosin, dinh thự ly ham sánh cosin

Hệ trái ngược của ấn định lý cosin

Công thức tính góc kể từ phỏng lâu năm phụ vương cạnh của tam giác.

Xem thêm: điển cố là gì

3. Công thức trung tuyến

cong thuc trung tuyen tam giac

Xem thêm: cô nương

Trong ê $m_a, m_b, m_c$ theo lần lượt là phỏng lâu năm trung tuyến kẻ kể từ $A, B, C$.

4. Các công thức tính diện tích S tam giác

cong thuc tinh anh dien tich tam giac

Trong ê $h_a, h_b, h_c$ theo lần lượt là phỏng lâu năm đàng cao kẻ kể từ $A, B, C$.
Công thức ở đầu cuối được gọi là công thức Hê-rông (Heron de Alexandrie) được chấp nhận tính diện tích S tam giác lúc biết phỏng lâu năm phụ vương cạnh của chính nó.