dãy số fibonacci

Fibonacci là mặt hàng số tầm cỡ nhập toán học tập được nhìn thấy từ thời điểm cách đó rộng lớn 800 năm. Đến ni những căn nhà khoa học tập vạc hiện nay nhiều trùng khớp thú vị về mặt hàng số này nhập đương nhiên.

Dãy Fibonacci là mặt hàng vô hạn những số đương nhiên chính thức bởi vì 1 và 1, tiếp sau đó những số tiếp theo sau tiếp tục bởi vì tổng của 2 số ngay tắp lự trước nó. 

Cụ thể, những số trước tiên của mặt hàng Fibonacci là một, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610... 

2 Việc thỏ và ong

Leonardo Fibonacci là căn nhà toán học tập người Ý, được một vài người coi là "nhà toán học tập tài tía tức thời Trung cổ". Tên tuổi hạc của ông nối sát với mặt hàng Fibonacci.

Dãy số Fibonacci công tía nhập năm 1202 nhập cuốn sách Liber Abacci, được lần đi ra qua quýt 2 Việc kinh điển: Việc con cái thỏ và Việc số "cụ tổ" của một con cái ong đực.

Bài toán loại nhất thể hiện fake thiết những song thỏ nếu như đầy đủ 2 mon tuổi hạc thì sau từng tháng tiếp tục đẻ được một song thỏ con cái (giả sử những song thỏ luôn luôn bao gồm 2 con cái đực và kiểu và ko chết). Từ một song thỏ sơ sinh ở mon trước tiên, Finonnaci mong muốn tính số thỏ giành được ở một mon ngẫu nhiên.

Sau Lúc đo đếm, Fibonacci nhận ra mon loại 1 và mon 2 chỉ có một song thỏ. Tháng loại 3 với 2 song, mon loại 4 với 3 song, mon 5 với 5 song, và cứ thế, số thỏ mon sau tiếp tục bởi vì tổng số thỏ của 2 mon trước nằm trong lại.

Bài toán loại nhì đòi hỏi lần số tổ tiên của loại ong đực. Nhiều người chỉ nghe biết Fibonacci qua quýt Việc con cái thỏ, tuy nhiên thiệt đi ra còn Việc về xuất xứ của ong đực. 

Trong sinh học tập, ong nếu như được thụ tinh ranh - tức đối với cả tía và u, tiếp tục trở nên ong kiểu, ngược lại được xem là ong đực.

Khi đi tìm kiếm xuất xứ của ong đực, Fibonacci nhận thấy: nếu như chính thức với một con cái ong đực thì mới trước của chính nó là một con cái ong kiểu. Thế hệ trước con cái ong đặc điểm này là 2 con cái ong bao gồm một đực, 1 kiểu. Thế hệ trước cơ nữa tiếp tục bao hàm 3 con cái ong bao gồm một ong kiểu (sinh đi ra ong đực) và 2 ong đực và kiểu (sinh đi ra ong cái).

Cứ thế tính kế tiếp tớ cũng sẽ tiến hành mặt hàng 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 55…

Quan hệ với tỉ trọng vàng

Trong toán học tập và nghệ thuật và thẩm mỹ, nhì số được nhìn nhận với tỉ trọng vàng nếu tỉ số thân ái tổng 2 số cơ với số rộng lớn bởi vì tỉ số thân ái số rộng lớn với số nhỏ.

Khi giải phương trình, tớ được tỉ trọng này xấp xỉ 1,61803.

Còn nhập mặt hàng Finonacci, tỉ trọng thân ái 2 số thường xuyên nhau ngay gần bởi vì số lượng này. Ví du: 3/2=1,5; 5/3= 1,66; 8/5= 1,6; 13/8= 1,625… Khi những số nhập mặt hàng Finonacci càng rộng lớn thì tỉ số thân ái càng ngay gần tỉ trọng vàng. 

Đây là tỉ trọng được dùng thật nhiều nhập nghệ thuật và thẩm mỹ vì thế sẽ khởi tạo đi ra sự hợp lý và bằng vận. Bên cạnh đó, khi vẽ những hình vuông vắn và hình chữ nhật với chừng lâu năm cạnh ứng với những số nhập mặt hàng Fibonacci và nối những điểm trình diễn tỉ trọng vàng cùng nhau tớ được lối cong tuyệt đối như bên trên. 

Xem thêm: Các mối lấy sỉ giày dép ở Hà Nội dân buôn không muốn cho bạn biết

Sự kì lạ nhập đương nhiên

Trong đương nhiên có khá nhiều điều trùng phù hợp với mặt hàng số Fibonacci hoặc tỉ trọng vàng.

Hầu không còn những nhành hoa với số cánh hoa là một trong những trong số số: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 hoặc 89. Ví dụ: Hoa loa kèn với 3 cánh, hoa mao lương bổng vàng với 5 cánh, hoa cải dù rô thông thường với 8 cánh, hoa cúc vạn lâu với 13 cánh, hoa cúc tây với 21 cánh, hoa cúc thông thường với 34, hoặc 55 hoặc 89 cánh.

Các số Fibonacci cũng xuất hiện nay nhập nhành hoa phía dương. Cụ thể nhập hoa phía dương, những nụ nhỏ được xếp trở nên 2 tập kết những lối xoắn ốc: một tập dượt cuộn theo hướng kim đồng hồ đeo tay, một ngược theo hướng kim đồng hồ đeo tay.

Số những lối xoắn ốc phía thuận chiều kim đồng hồ đeo tay thông thường là 34 còn trái chiều kim đồng hồ đeo tay là 55. Thông thường những số này là 55 và 89, và thậm chí còn là 89 và 144. Tất cả những số này đều là những số Fibonacci sau đó nhau.

Nếu để ý những 'mắt' bên trên vỏ của một ngược khóm tất cả chúng ta cũng thường nhìn thấy được số đôi mắt bên trên 2 lối vòng cung chéo cánh bên trên vỏ ngược thơm ngát là 2 số Fibonacci nào là cơ ví như 13 và 21.

Số nhánh của một cây kể từ Lúc chuồn kể từ gốc lên ngọn thông thường cũng tuân bám theo mặt hàng Fibonacci Lúc từ là một nhánh lên 2 nhánh, 3 nhánh rồi 5, 8, 13 nhánh. Những cái lá bên trên một nhành cây cũng nhú cách nhau chừng những khoảng chừng ứng với mặt hàng số Fibonacci.

Ngoài đi ra còn thật nhiều hình hình ảnh không giống nhập đương nhiên với tương quan cho tới mặt hàng Fibonacci và tỉ trọng vàng.