cộng trừ

Bách khoa toàn thư ngỏ Wikipedia

Bạn đang xem: cộng trừ

Dấu cộng-trừ (±) là 1 trong những ký hiệu toán học tập nhiều nghĩa.

• Trong toán học tập, nó thông thường đã cho thấy một sự lựa lựa chọn của nhì độ quý hiếm khả dĩ đúng đắn, một trong những này là phủ quyết định của loại còn sót lại.
• Trong khoa học tập thực nghiệm, ký hiệu này thông thường đã cho thấy khoảng tầm tin cẩn hoặc sai số nhập một luật lệ đo, thông thường là chừng chênh chếch chuẩn chỉnh hoặc sai số chuẩn chỉnh.^[1] Ký hiệu cũng rất có thể thay mặt cho 1 miền chứa chấp những độ quý hiếm nhưng mà sự phát âm rất có thể với.
• Trong chuyên môn ký hiệu này biểu thị chừng dung sai, là 1 trong những loạt những độ quý hiếm được xem là rất có thể gật đầu đồng ý, an toàn và tin cậy, hoặc vâng lệnh một vài tiêu xài chuẩn chỉnh, hoặc theo đòi một thích hợp đồng.^[2]
• Trong chất hóa học ký hiệu này được dùng nhằm chỉ láo lếu thích hợp racemic.
• Trong cờ vua, ký hiệu đã cho thấy một ưu thế rõ rệt giành cho những người dân cút cờ trắng; ký hiệu xẻ trợ ∓ đã cho thấy những ưu thế tương tự động cho những người cút cờ đen ngòm.^[3]

Ký hiệu này thông thường được phát âm là "cộng hoặc trừ".

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Một phiên phiên bản của ký hiệu, cũng bao hàm cả kể từ Pháp "ou" (có tức là "hoặc") và đã được dùng theo đòi ý nghĩa sâu sắc toán học tập của chính nó vày Albert Girard nhập năm 1626, và ký hiệu nhập dạng văn minh của chính nó và đã được dùng gần như là đồng thời vày William Oughtred trong kiệt tác Clavis Mathematicae (1631).^[4]

Cách sử dụng[sửa | sửa mã nguồn]

Trong toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Trong những công thức toán học tập, ký hiệu ± rất có thể được dùng nhằm chỉ ký hiệu rất có thể được thay cho thế vày một trong những nhì ký hiệu + hoặc − , được chấp nhận công thức thay mặt cho tới nhì độ quý hiếm hoặc nhì phương trình. Ví dụ, với phương trình x² = 1, tớ rất có thể cho tới đáp án là x = ±1. Vấn đề này cho là phương trình với đáp án, từng đáp án rất có thể nhận được bằng phương pháp thay cho thế phương trình này vày một trong những nhì phương trình x = +1 hoặc x = −1. Chỉ với một trong những nhì phương trình thay cho thế là trúng so với đáp án chuẩn chỉnh ngẫu nhiên. Một phần mềm thịnh hành của ký hiệu này được nhìn thấy nhập công thức bậc hai

mô miêu tả nhì nghiệm cho tới phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0.

Tương tự động vì vậy, đẳng thức lượng giác

có thể được hiểu là ghi chép tắt giành cho nhì phương trình: một với "+" bên trên cả nhì vế của phương trình, và một với "-" bên trên cả nhì mặt mũi. Hai phiên bản sao của vệt ± nhập đẳng thức này đều cần được thay cho thế theo đòi nằm trong cách: ko hợp thức khi thay cho thế một phương trình vày "+" và phương trình không giống với "-". trái lại với ví dụ về công thức bậc nhì, cả nhì phương trình được tế bào miêu tả vày đẳng thức này mặt khác hợp thức.

Cách dùng với tương quan loại phụ vương được nhìn thấy nhập phần này của công thức cho tới chuỗi Taylor của hàm sin:

Ở trên đây, những ký hiệu cộng-hoặc-trừ cho biết thêm những ký hiệu của những số hạng thay cho thế, nhập cơ (bắt đầu điểm kể từ 0) những số hạng với chỉ số n ẻ được nằm trong nhập trong lúc chỉ số lẻ thì được trừ. Một bài xích trình diễn ngặt nghèo rộng lớn của và một công thức tiếp tục nhân từng số hạng với quá số (−1)ⁿ, nhưng mà cho tới +1 khi n chẵn và -1 khi n lẻ.

Xem thêm: sẽ

Trong thống kê[sửa | sửa mã nguồn]

Việc sử dụng ⟨±⟩ cho 1 xấp xỉ thông thường được bắt gặp nhất nhập trình làng những độ quý hiếm số của một lượng cùng theo với chừng dung sai của chính nó hoặc sai số lợi tức đầu tư đo đếm.^[1] Ví dụ, "5,7 ± 0,2" Có nghĩa là một lượng được chứng tỏ hoặc dự trù nhập phạm vi 0,2 đơn vị chức năng là 5,7; nó rất có thể là bất kể số này trong vòng 5,5-5,9. Trong cách sử dụng khoa học tập nhiều khi nó nói đến một phần trăm tồn bên trên trong vòng đang được nêu, thông thường ứng với các độ chênh chếch chuẩn chỉnh 1 hoặc 2 (xác suất 68,3% hoặc 95,4% nhập phân bổ bình thường).

Một xác suất cũng khá được dùng nhằm biểu thị biên chừng sai số. Ví dụ, 230 ± 10% V dùng làm chỉ năng lượng điện áp trong tầm 10% của 230 V (207 V cho tới 253 V). Các độ quý hiếm riêng không liên quan gì đến nhau cho những số lượng giới hạn bên trên và bên dưới cũng khá được dùng. Ví dụ, nhằm cho biết thêm rằng một độ quý hiếm với kĩ năng là 5,7 nhất tuy nhiên rất có thể cao cho tới 5.9 hoặc thấp như 5.6, tớ rất có thể ghi chép 57+02
−01.

Trong cờ vua[sửa | sửa mã nguồn]

Các ký hiệu ± và ∓ được dùng nhập ghi chú cờ vua nhằm biểu thị ưu thế ứng cho tới cờ Trắng và cờ đen ngòm. Tuy nhiên, ký hiệu cờ vua thông thường bắt gặp rộng lớn tiếp tục đơn thuần + và -.^[3] Nếu thưa về việc khác lạ, ký hiệu + và - biểu thị một ưu thế to hơn ± và ∓.

Dấu trừ-cộng[sửa | sửa mã nguồn]

Có một ký hiệu không giống, vệt trừ-cộng (∓). Nó thông thường được dùng phối hợp cùng theo với những ký hiệu "±", trong những biểu thức như "x ± hắn ∓ z", được hiểu theo đòi nghĩa "x + y − z" hoặc/và "x − y + z", tuy nhiên không là "x + y + z" hay những "x − y − z". Dấu "−" bên trên "∓" được xem là với mối quan hệ với vệt "+" trong"±" (tương tự động cho tới nhì hình tượng thấp hơn) tuy vậy không tồn tại tín hiệu trực quan liêu về việc dựa vào. (Tuy nhiên, ký hiệu "±" thông thường được ưu tiên, nên là nếu như cả nhì đều xuất hiện tại nhập một phương trình thì giả thiết rằng bọn chúng được link tiếp tục an toàn và tin cậy rộng lớn. Mặt không giống, nếu như với nhì tình huống ký hiệu "±" với nhập một biểu thức, tớ ko thể phân biệt ký hiệu riêng rẽ liệu với cần cơ hội phân tích và lý giải dự định là nhì hoặc tứ biểu thức phân biệt.) Biểu thức gốc giành được ghi chép lại trở nên "x ± (y − z)" nhằm rời lầm lẫn, tuy nhiên tình huống như đẳng thức lượng giác

được ghi chép nhỏ gọn nhất bằng phương pháp dùng ký hiệu "∓". Phương trình lượng giác bên trên này màn trình diễn nhì phương trình:

mà ko cần là

vì những ký hiệu được độc quyền luân phiên.

Ví dụ không giống là  mà cho tới 2 phương trình.

Mã hoá[sửa | sửa mã nguồn]

• Trong mã Unicode: U+00B1 ± PLUS-MINUS SIGN (HTML ± · ±)
• Trong ISO 8859-1, -7, -8, -9, -13, -15, và -16, ký hiệu cộng-trừ với mã thập lục phân 0xB1_hex Bởi vì như thế 256 điểm mã thứ nhất của Unicode như thể những nội dung của tiêu xài chuẩn chỉnh ISO-8859-1 nên ký hiệu này cũng đều có điểm mã Unicode là U + 00B1.
• Ký hiệu này cũng đều có một thay mặt đối tượng người sử dụng của mã HTML ±.
• Các vệt trừ-cộng khan hiếm bắt gặp rộng lớn (∓) nhìn tổng thể ko được nhìn thấy trong những bảng mã thừa kế và không tồn tại một thực thể HTML được gọi là tuy nhiên với nhập Unicode với điểm mã U+2213 và bởi vậy rất có thể dùng nhập HTML bằng ∓ hay∓.
• Trong TeX các ký hiệu 'cộng-trừ' và 'trừ-cộng' được khái niệm ứng là \pm và\mp.
• Những ký tự động còn rất có thể được dẫn đến qua chuyện một gạch ốp bên dưới hoặc gạch ốp bên trên + ký hiệu ( +  or + ), tuy nhiên hãy cảnh giác format bị rơi rụng vào trong ngày sau, thực hiện thay cho thay đổi ý nghĩa sâu sắc.

Đánh máy[sửa | sửa mã nguồn]

• Trên những khối hệ thống Windows, ký hiệu rất có thể được nhập vày những mã Alt, bằng phương pháp lưu giữ phím ALT trong lúc gõ những số 0177 hoặc 241 bên trên phần phím số.
• Trên những khối hệ thống Unix, ký hiệu rất có thể được nhập bằng phương pháp gõ chuỗi compose + -.
• Trên những khối hệ thống Macintosh, ký hiệu rất có thể được nhập bằng phương pháp nhấn tùy lựa chọn shift = (trên phần phím ko cần số).

Các ký tự động tương tự[sửa | sửa mã nguồn]

Dấu cộng-trừ như thể những ký tự động Trung Quốc 士 và 土, trong lúc vệt trừ-cộng tương tự 干.

Xem thêm: thơ vội vàng

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

• Plus and minus signs
• Danh sách ký hiệu toán học
• ≈ (approximately equal to)
• Engineering tolerance

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]