Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

Công thức lượng giác lớp 11 kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên, gom chúng ta học viên hoàn toàn có thể bắt được cụ thể kể từ cơ đạt được sản phẩm cao trong những kì thi đua tới đây.

Bạn đang xem: công thức lượng giác 11

2. Công thức nằm trong lượng giác lớp 11

Mẹo gom lưu giữ công thức nằm trong lượng giác: Sin thì sin cos cos sin → cos thì cos cos sin sin vệt trừ → Tan thì tan nọ tan cơ phân chia mang đến kiểu mẫu số một trừ tan tan.

3. Công thức những cung link phía trên đàng tròn xoe lượng giác

Mẹo lưu giữ công thức: cos đối, sin bù, phụ chéo cánh và tan rộng lớn kém π

Đối với cung rộng lớn tầm thường π / 2

cos(π/2 + x) = – sinx
sin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân song, nhân 3, nhân 4

a) Công thức nhân song lượng giác:

b) Công thức nhân 3 lượng giác:

c) Công thức nhân 4 lượng giác:

sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 ⇔ cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc lượng giác

Thực hóa học những công thức này đều được chuyển đổi rời khỏi kể từ những công thức lượng giác cơ bạn dạng.

Ví dụ như: sin²a = 1 – cos²a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

6. Công thức biến chuyển tổng trở thành tích

Mẹo ghi nhớ: cos nằm trong cos vì thế nhị cos cos, cos trừ cos vì thế trừ nhị sin sin; sin nằm trong sin vì thế nhị sin cos, sin trừ sin vì thế nhị cos sin.

Xem thêm: r trong toán học là gì

Công thức biến chuyển tổng trở thành tích

7. Công thức chuyển đổi tích trở thành tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

a) Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

b) Nghiệm phương trình lượng giác nhập tình huống quánh biệt

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

Cách xác lập vệt của những độ quý hiếm lượng giác giản dị, dễ dàng nắm bắt trải qua bảng đo đếm cụ thể bên dưới đây:

10. Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

Chi tiết bảng lượng giác những góc đặc biệt quan trọng nhằm chúng ta tham lam khảo:

11. Các công thức lượng giác đặc biệt quan trọng chúng ta chú ý (kiến thức nâng cao)

Dưới đấy là thống nối tiếp những công thức lượng giác đặc biệt quan trọng ở trong phần kỹ năng nâng lên để giúp đỡ chúng ta lấy điểm 9, 10:

13. Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

Công thức lượng giác 11 phần nâng lên (hàm lượng giác ngược) cụ thể nhằm chúng ta tìm hiểu thêm nhập quy trình ôn luyện kỹ năng sẵn sàng cho những kì thi đua chuẩn bị tới: