cách giải hệ phương trình 2 ẩn

Bài ghi chép Cách giải hệ phương trình hàng đầu nhị ẩn với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Cách giải hệ phương trình hàng đầu nhị ẩn.

Bạn đang xem: cách giải hệ phương trình 2 ẩn

Cách giải hệ phương trình hàng đầu nhị ẩn đặc biệt hoặc, đem câu nói. giải

A. Phương pháp giải

Bước 1: Từ một phương trình của hệ đang được cho tới (coi là phương trình thức nhất), tao trình diễn một ẩn theo đòi ẩn cơ rồi thế nhập phương trình loại nhị và để được một phương trình mới nhất (chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới nhất ấy để thay thế thế cho tới phương trình thức nhị nhập hệ (phương trình loại nhất cũng thông thường được thay cho thế vị hệ thức trình diễn một ẩn theo đòi ẩn cơ giành được ở bước 1).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa vặn đem, rồi suy rời khỏi nghiệm của hệ đang được cho tới.

Bước 4: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Giải vị cách thức thế.

Chú ý: Ta nên rút y theo đòi x ở phương trình nhị của hệ, vì như thế thông số của y là một trong.

Ta có: (2) ⇔ hắn = 8 - 2x.

Thay nhập (1) tao được: 3x - 2(8 - 2x) = 5 ⇔ 7x - 16 = 5 ⇔ 7x = 21 ⇔ x = 3.

Với x = 3 thì hắn = 8 – 2.3 = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (3;2).

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau:

Hướng dẫn:

Từ pt (2) tao có: x = 5 + 3y.

Thay x = 5 + 3y nhập pt (1) tao được:

4(5 + 3y) + 5y = 3 ⇔ 12y + 5y + trăng tròn = 3 ⇔ 17y = – 17 ⇔ hắn =  – 1.

Với hắn =  – 1 thì x = 5 + 3( – 1 ) = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;-1).

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau:

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Từ pt (1) tao có: hắn =  –3 – 2x.

Thay hắn =  –3 – 2x nhập pt (2) tao được:

2x – 3(–3 – 2x) = 17  ⇔  2x + 6x + 9 = 17  ⇔  8x = 8   ⇔  x = 1.

Với x = 1 thì hắn = –3 – 2.1 =  – 5.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;- 5).

C. Bài luyện trắc nghiệm

Câu 1: Hệ phương trình sau: đem nghiệm (x;y) là ?

 A. (x;y) = (2;1)

 B. (x;y) = (1;2)

 C. (x;y) = (2;–1)

 D. (x;y) = (1;1)

Lời giải:

Ta có: . Từ pt (2) ⇒ hắn = 5 – 2x.

3x – 2(5 – 2x) = 4 ⇔ 3x + 4x – 10 = 4 ⇔ 7x = 14 ⇔ x = 2.

Với x = 2 thì hắn = 5 – 2.2 = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;1).

Chọn đáp án A.

Câu 2: Trong những hệ phương trình sau đâu là hệ phương trình hàng đầu 2 ẩn?

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Vì HPT hàng đầu 2 ẩn đem dạng là:

Câu 3: Tìm a, b sao cho tới hệ phương trình sau: đem nghiệm (x;y) là (8;5).

Quảng cáo

 A. a = 2, b = 3

 B. a = 1, b = 3

 C. a = 1, b = 4

 D. a = 4, b = 1

Lời giải:

Vì hpt (I) đem nghiệm (x;y) là (8;5) nên tao có:

Vậy đáp án thực sự C.

Câu 4: Cho hệ phương trình sau: . Tìm x + hắn = ?

 A. 3

 B. 5

 C. 4

 D. 6

Lời giải:

Ta có: 2x + hắn = 7 ⇒ hắn = 7 – 2x (1).

Thay (1) nhập pt: – x + 4y = 10 tao được:

– x + 4(7 – 2x) = 10 ⇔ – x + 28 – 8x = 10 ⇔ – 9x = –18 ⇔ x = 2.

Với x = 2 thì hắn = 7 – 2.2 = 3.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;3).

Do cơ x + hắn = 2 + 3 = 5.

Chọn đáp án B.

Câu 5: Tìm a, b sao cho tới đường thẳng liền mạch (d): hắn = ax + b trải qua nhị điểm A(2;3) và B(–2;1).

 A. a = 3, b = 2

 B. a = 1, b = 2

Xem thêm: phân tích thơ duyên

 C. a = ½, b = 1

 D. a = ½, b = 2

Lời giải:

Vì đường thẳng liền mạch (d) nhị qua loa nhị điểm A,B nên tao có:

Từ –2a + b = 1 ⇒ b = 1 + 2a (1)

Thay (1) nhập pt: 2a + b = 3 tao được:

2a + b = 3 ⇒ 2a + 1 + 2a = 3 ⇔ 4a = 2 ⇔ a = ½.

Với a = ½ thì b = 1 + 2. ½ = 2. Vậy a = ½ và b = 2.

Chọn đáp án D.

Câu 6: Hệ phương trình sau: . Tìm 2x – hắn =?

Quảng cáo

 A. 0

 B. 1

 C. 2

 D. 3

Lời giải:

Từ pt: x + hắn = 5 ⇒ x = 5 – hắn (1).

Thay (1) nhập pt: 2x – hắn = 1 tao được:

2x – hắn = 1 ⇒ 2(5 – y) – hắn = 1 ⇔ 10 – 2y – hắn = 1 ⇔ 3y = 9 ⇔ hắn =3.

Với hắn = 3 thì x = 5 – 3 = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;3).

Do đó: 2x – hắn = 2.2 – 3 = 4 – 3 = 1.

Chọn đáp án B.

Câu 7: Cho hệ phương trình sau: . Khi a = 2 thì nghiệm (x;y) của hệ là ?

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 8: Nghiệm (x;y) = (2;1) là nghiệm của hệ phương trình nào là sau đây:

Lời giải:

Chọn đáp án B. Vì Lúc thay cho (x;y) = (2;1) nhập hệ thỏa mãn nhu cầu.

Ta có:

 pt (1) VT = 2x + hắn = 2.2 + 1 = 5 = VP

 pt (2) VT = x + hắn = 2 + 1 = 3 = VP

⇒ Nghiệm (x;y) = (2;1) là nghiệm của hệ phương trình (II).

Câu 9: Hệ phương trình sau đem từng nào nghiệm:

 A. Không đem nghiệm

 B. Có một nghiệm độc nhất.

 C. Có vô số nghiệm.

 D. Có nhị nghiệm

Lời giải:

Ta có: x + hắn = 5 ⇒ x = 5 – hắn (1).

Thay (1) nhập pt: x + hắn = 3 tao được: 5 – hắn + hắn = 3 ⇒ 0y = 2 (vô lý).

Vậy hệ phương trình không tồn tại nghiệm nào là thỏa mãn nhu cầu.

Chọn đáp án A.

Câu 10: cho tới hệ phương trình sau: . Kết trái khoáy của 2xy – 1 = ?

 A. 0

 B. 1

 C. 2

 D. 3

Lời giải:

Ta có: x – hắn = 0 ⇒ x = hắn (1).

Thay x = hắn nhập pt: 2x – hắn = 1 tao được: 2x – x = 1 ⇔ x = 1

Với x = 1 ⇒ hắn = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;1).

Do đó: 2xy – 1 = 2.1.1 – 1 = 1.

Chọn đáp án B.

Xem thêm thắt những dạng bài xích luyện Toán lớp 9 tinh lọc, đem đáp án cụ thể hoặc khác:

• Giải HPT vị phương pháp nằm trong đại số.

• Giải HPT vị phương pháp bịa ẩn phụ.

• HPT hàng đầu nhị chứa đựng thông số.

• Tìm ĐK của m nhằm HPT đem nghiệm độc nhất và thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại T.

• Tìm ĐK của m nhằm HPT đem nghiệm duy nhất, thăm dò hệ thức contact thân ái x và hắn – ko tùy theo m

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án