Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

Công thức lượng giác lớp 11 kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, canh ty chúng ta học viên hoàn toàn có thể bắt được cụ thể kể từ cơ đạt được thành quả cao trong những kì thi đua tới đây.

Bạn đang xem: các công thức lượng giác lớp 11

2. Công thức nằm trong lượng giác lớp 11

Mẹo canh ty lưu giữ công thức nằm trong lượng giác: Sin thì sin cos cos sin → cos thì cos cos sin sin vệt trừ → Tan thì tan nọ tan cơ phân tách cho tới khuôn số một trừ tan tan.

3. Công thức những cung link phía trên đàng tròn trĩnh lượng giác

Mẹo lưu giữ công thức: cos đối, sin bù, phụ chéo cánh và tan rộng lớn kém π

Đối với cung rộng lớn xoàng π / 2

cos(π/2 + x) = – sinx
sin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân song, nhân 3, nhân 4

a) Công thức nhân song lượng giác:

b) Công thức nhân 3 lượng giác:

c) Công thức nhân 4 lượng giác:

sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 ⇔ cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc lượng giác

Thực hóa học những công thức này đều được chuyển đổi đi ra kể từ những công thức lượng giác cơ phiên bản.

Ví dụ như: sin²a = 1 – cos²a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

6. Công thức biến hóa tổng trở thành tích

Mẹo ghi nhớ: cos nằm trong cos bởi nhì cos cos, cos trừ cos bởi trừ nhì sin sin; sin nằm trong sin bởi nhì sin cos, sin trừ sin bởi nhì cos sin.

Xem thêm: hcl + kmno4

7. Công thức chuyển đổi tích trở thành tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

a) Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

b) Nghiệm phương trình lượng giác vô tình huống quánh biệt

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

Cách xác lập vệt của những độ quý hiếm lượng giác đơn giản và giản dị, dễ dàng nắm bắt trải qua bảng tổng hợp cụ thể bên dưới đây:

10. Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

Chi tiết bảng lượng giác những góc đặc biệt quan trọng nhằm chúng ta tham ô khảo:

11. Các công thức lượng giác đặc biệt quan trọng chúng ta nên nhớ (kiến thức nâng cao)

Dưới đấy là thống kế tiếp những công thức lượng giác đặc biệt quan trọng nằm trong phần kỹ năng và kiến thức nâng lên sẽ giúp đỡ chúng ta lấy điểm 9, 10:

13. Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

Công thức lượng giác 11 phần nâng lên (hàm lượng giác ngược) cụ thể nhằm chúng ta tìm hiểu thêm vô quy trình ôn luyện kỹ năng và kiến thức sẵn sàng cho những kì thi đua chuẩn bị tới: