0 có phải số nguyên không

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

Bạn đang xem: 0 có phải số nguyên không

"Không" thay đổi phía sắp tới đây. Đối với những khái niệm không giống, coi Không (định hướng).

Đối với những khái niệm không giống, coi 0.

0 (được hiểu là "không", còn giờ Anh hiểu là zero, bắt mối cung cấp kể từ từ giờ Pháp zéro /zeʁo/)^[1][2] là số vẹn toàn nằm trong lòng số -1 và số 1. Số ko là chữ số sau cuối được đưa đến vô đa số những khối hệ thống số; nó ko cần là một số trong những kiểm điểm (số kiểm điểm chính thức kể từ số 1. Nhưng một vài ba nước Ả Rập số kiểm điểm chính thức kể từ số 0), ko xuất hiện trong vô số nhiều khối hệ thống số cổ và được thay cho vì thế một vị trí trống rỗng hay như là một ký hiệu rất rất không giống với những số kiểm điểm.

Số 0[sửa | sửa mã nguồn]

0 là số vẹn toàn đứng ngay lập tức trước số dương 1 và ngay lập tức sau số -1. Trong đa số (không cần vớ cả) những khối hệ thống số, số 0 được xác lập trước định nghĩa 'số vẹn toàn âm' được gật đầu đồng ý.

Số 0 là một số trong những vẹn toàn xác lập một số trong những lượng hoặc một lượng hoặc độ cao thấp có mức giá trị là trống rỗng. Nghĩa là nếu như số bằng hữu của một người vì thế 0 Có nghĩa là người bại liệt không tồn tại bằng hữu này, hoặc nếu như vật gì bại liệt sở hữu trọng lượng vì thế 0 thì nó không tồn tại trọng lượng, hoặc là nếu như một vật sở hữu độ cao thấp vì thế 0 thì nó không tồn tại độ cao thấp.

Tuy những căn nhà toán học tập và phần rộng lớn người xem đều gật đầu đồng ý 0 là một số trong những, tuy nhiên một số trong những người không giống rất có thể nhận định rằng 0 ko cần là một số trong những vì thế bọn họ nhận định rằng người tớ ko thể sở hữu 0 cái gì bại liệt.

Hầu không còn những căn nhà sử học tập vứt năm 0 thoát ra khỏi lịch Gregorius và lịch Julius, tuy nhiên những căn nhà thiên văn học tập vẫn lưu giữ nó trong số lịch bại liệt.

Do hội tụ số vẹn toàn là hội tụ con cái của hội tụ số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng chính là một số trong những hữu tỷ, thực và phức.

Chữ số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Chữ số 0 được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống rỗng vô thông số địa điểm - độ quý hiếm của tất cả chúng ta. Chẳng hạn, vô số 2106, chữ số 0 được sử dụng với mục tiêu nhằm nhì chữ số 2 và 1 ở trúng địa điểm. Rõ ràng, số 216 có mức giá trị trọn vẹn không giống. Trong những khối hệ thống số cổ, ví dụ điển hình khối hệ thống số Babylon và khối hệ thống số Maya, một ký hiệu không giống hoặc một vị trí trống rỗng được sử dụng với tầm quan trọng của chữ số 0.

Xem thêm: mở bài nói với con

Đặc tính, đặc thù của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

• Là bội của toàn bộ những số: 0 × n = 0 với từng n
• Không thể là số chia
• Là thành phần trung tính vô luật lệ nằm trong (0 + n = n)
• Tất cả từng số Khi thực hiện luật lệ nhân với 0 được thành phẩm là 0 (0 × n = 0).
• Tất cả những số không giống 0 Khi lũy quá 0 thì vì thế 1.
• Tập hợp ý sở hữu số thành phần vì thế 0 là hội tụ trống rỗng.
• Hàm số giản dị và đơn giản nhất là hàm f(x) = 0 với từng x. Khi màn trình diễn hàm số này bên trên hệ tọa chừng thì nó đó là trục hoành.
• Số 0 là thành phần số thứ nhất dùng để làm dựng khối hệ thống số đương nhiên bám theo định đề Peano
• Số 0 cùng theo với hội tụ trống rỗng tự động nó là một trong những không khí tô pô lạc hậu và giản dị và đơn giản nhất.
• 0! (giai thừa) vì thế 1.
• sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) ko xác lập.
• Trong hội tụ số phức, số 0 vừa phải là số thực, vừa phải là số thuần ảo.
• Trong hội tụ số thực, số hữu tỉ, số vẹn toàn, số 0 ko cần là số dương, cũng ko là số âm

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Tiền sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Vào thân thiết thiên niên kỷ thứ hai trước Công Nguyên, người Babylon vẫn sở hữu một khối hệ thống chữ số địa điểm phức tạp bám theo cơ số 60. Giá trị địa điểm (hay chữ số 0) và được ký hiệu vì thế một vị trí trống rỗng. Đến năm 300 trước Công vẹn toàn, ký hiệu nhì vệt gạch men chéo cánh (//) vẫn được sử dụng thay cho vô bại liệt vô khối hệ thống số Babylon. Tuy nhiên, một tấm đá nhìn thấy bên trên Kish và được cho rằng sở hữu niên đại khoảng tầm năm 700 trước Công vẹn toàn, bên trên bại liệt phụ vương vệt móc được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống rỗng vô màn trình diễn địa điểm của số. Các tấm đá sở hữu niên đại ngay sát thời kỳ bại liệt dùng một vệt móc. Tuy nhiên những loại ký hiệu địa điểm bại liệt ko được gọi là tương tự với một số trong những 0 thực sự, tuy nhiên bại liệt chỉ là một trong những vệt ngăn cơ hội thân thiết nhì địa điểm độ quý hiếm. Người Babylon vẫn sở hữu 60 ký hiệu độ quý hiếm địa điểm, tuy nhiên bọn chúng ko thể phân biệt Một trong những số 120 và 2, 3 và 180, 4 và 240,...Đơn giản là bọn chúng ko thể phân biệt Một trong những số yên cầu một số trong những 0 ở cuối với những số ứng tuy nhiên ko cần thiết chữ số 0 ở cuối.

Tài liệu đã cho chúng ta thấy người Hy Lạp thượng cổ có vẻ như ko chắc chắn là về vị thế của 0 như là một trong những con cái số: bọn họ tự động căn vặn "Làm thế này tuy nhiên loại không tồn tại gì rất có thể là một chiếc gì bại liệt được?", vấn đề này dẫn theo những lý luận triết học tập thú vị, và cho tới thời Trung cổ thì được thêm những lý luận tôn giáo về đương nhiên và sự tồn bên trên của số 0 và sự trống rỗng trống rỗng. Các nghịch tặc lý của Zeno xứ Elea phần rộng lớn phụ thuộc vào cơ hội hiểu ko chắc chắn là về số 0. (Người Hy Lạp thượng cổ thậm chí còn còn nghi vấn 0 với tầm quan trọng một số lượng.)

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Trong phiên bản thảo Bakhshali, niên đại ko rõ rệt tuy nhiên được cho rằng khá cổ, số 0 vẫn sở hữu ký hiệu và được dùng với tầm quan trọng một số lượng.

Năm 498, căn nhà toán học tập và thiên văn học tập chặn Độ Aryabhata viết lách rằng "Stanam stanam dasa gunam" tức thị địa điểm này còn có độ quý hiếm cấp 10 địa điểm bại liệt, bại liệt có lẽ rằng là xuất xứ của hệ thập phân hiện nay đại; khối hệ thống số của ông sở hữu một số trong những 0 vô cơ hội ký hiệu chữ số vì thế vần âm của ông (hệ thống này được cho phép ông màn trình diễn những số vì thế những từ). Lần xuất hiện nay rõ nét thứ nhất của số 0 toán học tập là vô Brahmasphuta Siddhanta của Brahmagupta, cùng theo với những suy xét về những số âm và những quy tắc đại số.

Người Olmec ở miền Nam-Trung México chính thức dùng chữ số 0 (một hình vẽ hình vỏ sò) bên trên Tân Thế giới. cũng có thể khoảng tầm thế kỷ loại tư trước Công vẹn toàn tuy nhiên chắc chắn là vô năm 40 trước Công vẹn toàn. Nó đang trở thành 1 phần của những chữ số Maya tuy nhiên lại ko tác động cho tới những khối hệ thống chữ số bên trên Cựu Thế giới.

Cho cho tới khoảng tầm năm 130, căn nhà thiên văn Ptolemy, Chịu tác động của Hipparchus và người Babylon, đã ký kết hiệu mang lại số 0 vì thế hình của thùng chứa chấp trống rỗng ko (hình dạng tròn xoe sở hữu đầu gạch men lâu năm ra) (¹) vô hệ cơ số 60, những số không giống thì dùng khối hệ thống số Hy Lạp. Vì nó và được viết lách riêng rẽ lẻ, không giống như là một trong những vị trí chứa đựng, số ko này vẫn là một trong những trong mỗi ký tự động số không Helen thứ nhất được viết lách đi ra vô Cựu Thế giới. Sau này thời đế quốc Byzantine, trong số phiên bản viết lách tay Syntaxis Mathematica (Almagset) tức là cú pháp của toán học (sách vĩ đại), số ko Helen vẫn biến tấu trở nên một vần âm Hy Lạp Omicron (giá trị của chữ số này là 70)

Cho cho tới năm 525, một số trong những ko không giống vẫn được sử dụng trong số bảng tuy vậy song với khối hệ thống số La Mã (người tớ đợt thứ nhất biết là nó được dùng vì thế Dionysius Exiguus), tuy nhiên cơ hội viết lách đó lại là một trong những kể từ nulla tức thị không sở hữu gì hết, và không tồn tại dạng một ký hiệu. Cách người sử dụng này không ít ứng với khối hệ thống của Aryabhata (Phạn ngữ आर्यभट, Āryabhaṭa—một căn nhà thiên văn nhân tài thời cổ chặn Độ sinh vào năm 476), vẫn rất có thể biểu thị một định nghĩa thực, này là số ko toán học tập. Mặc mặc dù vậy, việc này sẽ không được rõ nét rõ ràng như tình huống của Brahmagupta ((ब्रह्मगुप्त) (598-668)) Khi tuy nhiên luật lệ phân tách đã tạo ra dư số vì thế ko, vẫn người sử dụng kể từ nihil, cũng đều có nằm trong tức thị không sở hữu gì. Các dạng số ko thời trung thế kỉ này và được dùng vì thế toàn bộ những Chuyên Viên đo lường và tính toán thời bại liệt (dùng trong số máy thực hiện toán Đông phương). Trong một tình huống riêng rẽ lẻ lúc đầu, ký tự động N, vẫn được sử dụng vô một bảng khối hệ thống số La Mã của Bede hoặc của những đồng sự vô năm 725 là một trong những ký hiệu của số ko.

Đến thế kỉ loại 7, vô nằm trong thời với Brahmagupta, một số trong những định nghĩa về số ko chắc chắn là vẫn đạt được ở Campuchia, và tài giỏi liệu đã cho chúng ta thấy việc người sử dụng số 0 trong tương lai vẫn mở rộng cho tới Trung Quốc và trái đất Hồi giáo.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons được thêm hình hình họa và phương tiện đi lại truyền đạt về 0 (số).

• Zero (mathematics) bên trên Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
• Searching for the World’s First Zero
• A History of Zero
• Zero Saga
• The History of Algebra
• Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF of a handwritten manuscript)
• Zero bên trên lịch trình In Our Time của Đài truyền hình BBC. (Nghe bên trên đây)
• Weisstein, Eric W., "0" kể từ MathWorld. Văn phiên bản bên trên Wikisource:
  • “Zero”. Encyclopædia Britannica (ấn phiên bản 11). 1911.
  • “Zero” . Encyclopedia Americana. 1920.

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>

Xem thêm: no2 + h2o